Explicant l’home que va llançar una ampolla de xampany i el va convertir en un coet

No ha passat això a tothom? Esteu al casament d’un amic i és la vostra feina obrir l’ampolla celebradora de xampany. Això és tot bé, dius a tu mateix, però simplement desentranyar és tan passé. En comptes d'això, agafeu l'ampolla al coll i la llenceu contra una paret. Què t'ha passat? Bé, li ha passat a aquest tipus:

Just al maluc, no? Potser a les claus del cotxe o a l'iPhone? Això s’ha de fer mal.

Però, quant va fer mal? Per demanar ajuda amb aquesta pregunta, em vaig dirigir al Dr. Gabriel Xu, físic de plasma al Centre de Recerca de Propulsió de la Universitat d’Alabama a Huntsville. Per què vaig demanar a un científic de coets que m'ajudés Invers deures? Diguem simplement que un científic de coets és el tipus adequat per recórrer quan el seu xampany passa de ser combustible de partit a combustible.

En el moment en què l’ampolla toca la paret, es converteix en un coet.Això pot semblar grandiós, però és totalment, si és pedantament, correcte. Com explica la NASA:

"Els coets funcionen per una regla científica anomenada tercera llei del moviment de Newton. El científic anglès Sir Isaac Newton va enumerar tres lleis sobre el moviment. Ho va fer fa més de 300 anys. La seva tercera llei diu que per a cada acció hi ha una reacció igual i contrària. El coet empeny el seu escapament. L'escapament també empeny el coet. El coet empeny cap a l'extrem cap enrere. L'escapament fa que el coet avanci ".

En el nostre cas, una barreja de diòxid de carboni i de coratge líquid s’aconsegueix de l’ampolla, empenyent l’ampolla cap endavant. La força de l'ampolla i la força del propulsor componen un "parell d'acció-reacció" en el llenguatge físic. I en la moda típica de la física, deixem de banda la resistència de la gravetat i de l’aire.

La matemàtica involucrada és només una mica més sofisticada que aquesta:

Els coets obeeixen a l'equació de coets, que sembla així

On? F representa la força, v significa velocitat, i dm / dt significa el canvi de massa en el temps. L’equació només diu que la força del coet és igual al canvi de massa de la velocitat de l’escapament: en el nostre cas, el diòxid de carboni.

Aquí és on em vaig quedar atrapat. No em va semblar immediatament com calcular v i dm / dt. Però el doctor Xu estava en diners. Calcularem v amb l’equació de Bernoulli, que simplement expressa la llei de conservació de l’energia per fluir fluids. Com a excepcional, un dels usos més habituals de l’equació de Bernoulli és explicar com funcionen els aerofotos, que té alguns problemes.

L’equació de Bernoulli té aquest aspecte, on els termes del costat esquerre es refereixen al diòxid de carboni a l’ampolla i els termes del costat dret fan referència a la salsa alcohòlica que surt de l’ampolla:

Això sembla desagradable, però realment és molt senzill. El primer terme en ambdós costats és només la pressió. El segon terme és l'energia cinètica del fluid. A la part esquerra, deixem que sigui zero, ja que el líquid de l’ampolla no es mou en relació amb l’ampolla. Això ens permet resoldre la velocitat de sortida, v, del nostre xampany.

Amb v també podem calcular dm / dt. Tot el que necessitem saber és la quantitat de massa que passa a l’hora d’obrir l’ampolla en un moment determinat. Això és només la densitat del gas temporal de l’àrea transversal dels temps de colls d’ampolla v. Presto.

Si fem suposicions, podem calcular F cap problema. Aquests són els números que el Dr. Xu va suggerir. El xampany embotellat és inferior a sis atmosferes de pressió, mentre que l’atmosfera és (sense sorprendre) sota una atmosfera. La densitat del xampany és propera a la de l'aigua: 1.000 quilograms per metre cúbic. I el coll de l'ampolla té 25 mil·límetres de diàmetre.

"Usant aquests números assumits, tinc una força d'empenta de 15,6 Newtons", va escriure Xu en un correu electrònic. Si recordeu la física de l'escola secundària, sabeu que un Newton és la força necessària per accelerar 1 quilogram de massa a 1 metre per segon per segon. Però, diu Xu, "això no és una quantitat útil per pensar. En comptes d'això, podem mirar l’impuls de l’ampolla a l’impacte."

Momentum és una bona i concreta quantitat per als nostres propòsits, ja que capta l’oomph i l’ouch d’un impacte millor que la força. Però, a diferència de la força, l’impuls no té una unitat ben nomenada; només es mesura en quilograms per segon o en kgm / s. Podeu veure des de les unitats que l’impuls només és igual a la velocitat dels temps de massa.

Més números del Dr. Xu: "Una ampolla de vi de 750 ml és d'aproximadament 0,9 quilograms i 750 ml d'aigua / xampany és de 0,75 quilograms". D'aquesta manera podem desplegar la segona llei de Newton, F = ma, per calcular l’acceleració, que resulta ser de 9,45 metres per segon per segon.

"Des del vídeo sembla que l'ampolla va colpejar el noi ~ 0,5 segons després de colpejar l'objecte i convertir-se en un coet", va escriure Xu. Assumint que la velocitat inicial és zero, "després de 0,5 segons l’ampolla arriba a una velocitat de 4,73 m / s. Diguem que l’ampolla perd algun líquid en aquest moment i quedi només 1,5 quilograms. L'impuls a l'impacte és, per tant, de 7,1 kg / s."

Bé, això és tot molt bé i bé dius, però, com puc entendre això? No us preocupeu, el Dr. Xu té l'esquena.

"Per comparació", va escriure, "un beisbol té una massa de 0,145 quilograms i una pilota de 90 mph és de ~ 40 m / s. Així, un beisbol de 90 mph arribaria a un impuls de 5,8 kg / s. Per tant, l’ampolla va colpejar l’home com una pilota de 110 mph."

Això s’ha de fer mal.

Les cites s’han editat per reemplaçar els noms d’unitats abreujats amb les seves versions completes