Quan es va inventar la matemàtica? Com van aprendre primer els humans a comptar

La història de les matemàtiques és tèrbola, anterior a qualsevol registre escrit. Quan van comprendre per primera vegada els conceptes bàsics d’un nombre? Què passa amb la mida i la magnitud, la forma i la forma?

En els meus cursos d'història de matemàtiques i els meus viatges d'investigació a Guatemala, Egipte i Japó, he estat especialment interessat en les divergències matemàtiques i comunes de diverses cultures.

Tot i que ningú no coneix els orígens exactes de les matemàtiques, els matemàtics moderns, com jo, saben que el llenguatge parlat precedeix el llenguatge escrit per centenars de mil·lennis. Les pistes lingüístiques mostren com la gent de tot el món ha d'haver desenvolupat el pensament matemàtic.

Les primeres pistes

Les diferències són més fàcils de comprendre que les similituds. La capacitat de distingir més v.. menys, masculí v.s. fe, male o v.s. curts els alts han de ser conceptes molt antics. Però el concepte de diferents objectes que comparteixen un atribut comú, com ara el verd o la ronda o la idea que un sol conill, un ocell solitari, i una lluna comparteixen l'atribut de la singularitat, és molt més subtil.

En anglès, hi ha moltes paraules diferents per a dos, com "duo", "parella" i "parella", així com frases molt particulars, com ara "equip de cavalls" o "parèntesi de la perdiu". Això suggereix que la matemàtica El concepte de "no" es va desenvolupar molt després que els humans tinguessin un llenguatge molt desenvolupat i ric.

Vegeu també: Gottfried Wilhelm Leibniz: Com configuren els seus sistemes binaris l’era digital

Per cert, la paraula "dos" probablement es va pronunciar una vegada més propera a la forma en què s'escrivia, basant-se en la pronunciació moderna del bessó, entre dos (dos braços), el crepuscle (on el dia es compleix la nit), la corda (la torsió de dos) brots), i ramita (on una branca d’arbre es divideix en dos).

El llenguatge escrit es va desenvolupar molt més tard que el llenguatge parlat. Malauradament, es va registrar molt sobre suports peribles, que durant molt de temps han decaigut. Però alguns artefactes antics que han sobreviscut presenten una certa sofisticació matemàtica.

Per exemple, els palets prehistòrics de les marques - osques gravades en ossos d’animals - es troben a molts llocs del món. Tot i que pot ser que no siguin proves de comptar realment, suggereixen una certa sensació de conservació de registres numèrics. Certament, les persones feien comparacions individuals entre les osques i les col·leccions externes d’objectes, potser pedres, fruites o animals.

Comptar objectes

L’estudi de les cultures modernes "primitives" ofereix una altra finestra al desenvolupament matemàtic humà. Per "primitiu", vull dir les cultures que no tenen un llenguatge escrit o l'ús d'eines i tecnologia modernes. Moltes societats "primitives" tenen arts desenvolupades i un profund sentit ètic i moral, i viuen dins de societats sofisticades amb regles i expectatives complexes.

En aquestes cultures, el recompte sol fer-se silenciosament doblegant els dits o apuntant a parts específiques del cos. Una tribu papua de Nova Guinea pot comptar de l'1 al 22 apuntant a diversos dits, així com als colzes, espatlles, boca i nas.

La majoria de cultures primitives utilitzen el recompte específic de l'objecte, depenent del que hi ha al seu entorn. Per exemple, els asteques comptarien una pedra, dues pedres, tres pedres, etc. Cinc peixos serien "cinc peixos de pedra". Comptar per una tribu nativa a Java comença amb un gra. La tribu Nicie del Pacífic Sud compta per fruita.

Les paraules en anglès eren probablement també específiques per a objectes, però els seus significats s'han perdut durant molt de temps. La paraula "cinc" probablement té alguna cosa a veure amb la "mà". Onze i 12 van significar alguna cosa semblant a "un" i "dos" - sobre un recompte complet de 10 dits.

Els matemàtics nord-americans que utilitzen avui dia són un sistema decimal o base 10. Ho hem heretat dels antics grecs. No obstant això, altres cultures mostren una gran varietat. Alguns xinesos antics, així com una tribu a Sud-àfrica, van utilitzar un sistema base 2. La base 3 és rara, però no es pot escoltar entre les tribus dels nadius americans.

Els antics babilonis van utilitzar un sistema sexagesimal o base 60. Molts vestigis d’aquest sistema queden avui en dia. Per això tenim 60 minuts en una hora i 360 graus en un cercle.

Números escrits

La Mesopotàmia antiga tenia un sistema numèric molt senzill. S'utilitza només dos símbols: una falca vertical (v) per representar. Així, << vvv podria representar 23.

Però els mesopotàmics no tenien cap concepte de zero ni com a nombre ni com a marcador de posició. Com a analogia, seria com si una persona moderna no pogués distingir entre 5.03, 53 i 503. El context era essencial.

Els antics egipcis van utilitzar diferents jeroglífics per a cada potència de 10. El número u era un cop vertical, tal com ho fem actualment. Però hi havia un os de taló, 100 per sobre de rotllo o una corda enrotllada, 1000 flor de lotus, 10.000 de dit punxegut, 100.000 de renou i 1.000.000 de déu Heh que sostenia l'univers.

Els números que la majoria de nosaltres coneixem es desenvolupen al llarg del temps a l'Índia, on la computació i l'àlgebra eren de gran importància. També aquí van néixer moltes regles modernes de multiplicació, divisió, arrels quadrades i similars. Aquestes idees es van desenvolupar i es van transmetre progressivament al món occidental a través d’un erudit islàmic. És per això que ara ens referim als nostres números com el sistema numèric hindú-àrab.

És bo que un jove estudiant de matemàtiques lluitant s’adoni que va trigar milers d’anys a avançar de comptar "un, dos, molts" al nostre modern món matemàtic.

Aquest article va ser publicat originalment a The Conversation de Peter Schumer. Llegiu l'article original aquí.